f(x)=log5(kx^2-kx+2)的值域为R,求K的取值范围

k=0，显然成立
k不等于0
则真数是二次函数
值域是R，所以真数要能取到所有的正数
若二次函数开口向上，k>0
且最小值不能大于0
否则0和最小值之间的正数取不到
所以和x轴有交点，判别式大于等于0
所以k^2-8k>=0
k>=8，k<=0
k>0
所以k>=8
所以[8，+无穷)

综上
[8，+无穷)和k=0

f(x)=log5(kx^2-kx+2)的值域为R,说明kx^2-kx+2>0恒成立
分类讨论：
当k=0时，2>0,成立
当k>0时，
戴尔塔=k^2-4k*2<0
=>
0<k<8

当k<0时
戴尔塔=k^2-4k*2>0
=>
k<0

所以k的取值范围为：k<8
你说的答案不对吧？